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在二项式的展开式中,常数项是

问题详情:

在二项式在二项式的展开式中,常数项是的展开式中,常数项是________;系数为有理数的项的个数是_______.

【回答】

在二项式的展开式中,常数项是 第2张    在二项式的展开式中,常数项是 第3张    

【分析】

本题主要考查二项式定理、二项展开式的通项公式、二项式系数,属于常规题目.从写出二项展开式的通项入手,根据要求,考察在二项式的展开式中,常数项是 第4张的幂指数,使问题得解.

【详解】

在二项式的展开式中,常数项是 第5张的通项为在二项式的展开式中,常数项是 第6张

可得常数项为在二项式的展开式中,常数项是 第7张

因系数为有理数,在二项式的展开式中,常数项是 第8张,有在二项式的展开式中,常数项是 第9张共5个项

【点睛】

此类问题解法比较明确,首要的是要准确记忆通项公式,特别是“幂指数”不能记混,其次,计算要细心,确保结果正确.

知识点:计数原理

题型:填空题

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