某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁.当新壁所用的...

问题详情：

某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁.当新壁所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别为________.

【回答】

32米和16米.解析：要求材料最省就是要求新砌的墙壁总长度最短，如右图所示，设场地宽为x米，则长为米.

因此新墙总长度L=2x+(x>0),

则L′=2-.

令L′=0，得x=±16.∵x>0,∴x=16.

当x=16时，L极小值=Lmin=64，

∴堆料场的长为=32米.

知识点：导数及其应用

题型：填空题