△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若＜cosA，则△ABC为( )A．钝角三角形    B．...

问题详情：

△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若

＜cosA，则△ABC为(　　)

A．钝角三角形     B．直角三角形     C．锐角三角形    D．等边三角形

【回答】

A：依题意得

＜cosA，sinC＜sinBcosA，∴sin(A＋B)＜sinBcosA，即sinBcosA＋cosBsinA－sinBcosA＜0，得cosBsinA＜0.又sinA＞0，于是有cosB＜0，B为钝角，△ABC是钝角三角形．故选A.

知识点：三角恒等变换

题型：选择题