如图，正六边形ABCDEF的顶点B，C分别在正方形AMNP的边AM，MN上．若AB＝4，则CN＝

问题详情：

如图，正六边形ABCDEF的顶点B，C分别在正方形AMNP的边AM，MN上．若AB＝4，则CN＝_____．

【回答】

【分析】

求出正六边形的内角的度数，根据直角三角形的*质求出BM、CM，根据正多边形的*质计算即可．

【详解】

解：∵正六边形ABCDEF的顶点B，C分别在正方形AMNP的边AM，MN上

∴∠ABC=，∠M=90，AB=BC，AM=MN

∵∠ABC+∠CBM=180°

∴∠CBM=60°

∵AB=4

∴BC=4

∴CM=BCsin∠CBM=2

MB=BCcos∠CBM=2

∴AM=AB+MB=6

∴MN=AM=6

∴CN=MN-CM=6-2

故*为：6-2．

【点睛】

本题考查的是正多边形的有关计算，掌握正多边形的*质、内角的计算公式是解答本题的关键．

知识点：正多边形和圆

题型：填空题