如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM＝DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边...

问题详情：

如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM＝DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（　　）

A．OM＝AC        B．MB＝MO           C．BD⊥AC          D．∠AMB＝∠CND

【回答】

A【分析】由平行四边形的*质可知：OA＝OC，OB＝OD，再*OM＝ON即可*四边形AMCN是平行四边形．

【解答】*：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA＝OC，OB＝OD

∵对角线BD上的两点M、N满足BM＝DN，

∴OB﹣BM＝OD﹣DN，即OM＝ON，

∴四边形AMCN是平行四边形，

∵OM＝AC，

∴MN＝AC，

∴四边形AMCN是矩形．

故选：A．

【点评】本题考查了矩形的判定，平行四边形的判定与*质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．

知识点：各地中考

题型：选择题