如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若△CON...

问题详情：

如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，求△AOB的面积.

【回答】

∵四边形ABCD是平行四边形，

  ∴∠CAD=∠ACB，OA=OC，

  而∠AOM=∠NOC，

  ∴△CON≌△AOM（ASA）.

  ∴S△AOD=4+2=6.

  又∵OB=OD，

  ∴S△AOB=S△AOD=6.

知识点：平行四边形

题型：解答题