如图,将平行四边形ABCD折叠,使顶点D恰落在AB边上的点M处,折痕为AN,那么对于结论①MN∥BC,②MN=...
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如图,将平行四边形ABCD折叠,使顶点D恰落在AB边上的点M处,折痕为AN,那么对于结论 ①MN∥BC,②MN=AM,下列说法正确的是( )
A.①②都对 B.①②都错 C.①对②错 D.①错②对
【回答】
A【考点】翻折变换(折叠问题);平行四边形的*质.
【专题】压轴题.
【分析】根据题意,推出∠B=∠D=∠AMN,即可推出结论①,由AM=DA推出四边形AMND为菱形,因此推出②.
【解答】解:∵平行四边形ABCD,
∴∠B=∠D=∠AMN,
∴MN∥BC,
∵AM=DA,
∴四边形AMND为菱形,
∴MN=AM.
故选A.
【点评】本题主要考查翻折变换的*质、平行四边形的*质、菱形的判定和*质,平行线的判定,解题的关键在于熟练掌握有关的*质定理,推出四边形AMND为菱形.
知识点:平行四边形
题型:选择题
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