如图，在菱形ABCD中，点E是BC边的中点，动点M在CD边上运动，以EM为折痕将△CEM折叠得到△PEM，联接...

问题详情：

如图，在菱形ABCD中，点E是BC边的中点，动点M在CD边上运动，以EM为折痕将△CEM折叠得到△PEM，联接PA，若AB=4，∠BAD=60°，则PA的最小值是（　　）

A．  B．2      C．2﹣2       D．4

【回答】

C【解答】解：如图，EP=CE=BC=2，故点P在以E为圆心，EP为半径的半圆上，

∵AP+EP≥AE，

∴当A，P，E在同一直线上时，AP最短，

如图，过点E作EF⊥AB于点F，

∵在边长为4的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E为BC的中点，

∴BE=BC=2，∠EBF=60°，

∴∠BEF=30°，BF=BE=1，

∴EF==，AF=5，

∴AE===2，

∴AP的最小值=AE﹣PE=2﹣2，

故选：C．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题