在△ABC中，M是AC边上的一点，连接BM．将△ABC沿AC翻折，使点B落在点D处，当DM∥AB时，求*：四边...

问题详情：

在△ABC中，M是AC边上的一点，连接BM．将△ABC沿AC翻折，使点B落在点D处，当DM∥AB时，求*：四边形ABMD是菱形．

【回答】

【分析】只要*AB=BM=MD=DA，即可解决问题．

【解答】*：∵AB∥DM，

∴∠BAM=∠AMD，

∵△ADC是由△ABC翻折得到，

∴∠CAB=∠CAD，AB=AD，BM=DM，

∴∠DAM=∠AMD，

∴DA=DM=AB=BM，

∴四边形ABMD是菱形．

【点评】本题考查翻折变换、等腰三角形的判定和*质．平行线的*质等知识，解题的关键是*△ADM是等腰三角形．

知识点：各地中考

题型：解答题