如图，在长方形ABCD中，DC＝5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，...

问题详情：

如图，在长方形ABCD中，DC＝5 cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设落点为F，若△ABF的面积为30 cm2，求△ADE的面积．

【回答】

解：由折叠可知AD＝AF，DE＝EF.

由S△ABF＝BF·AB＝30 cm2，

AB＝DC＝5 cm，得BF＝12 cm.

在Rt△ABF中，由勾股定理，得AF＝13 cm，所以BC＝AD＝AF＝13 cm.

设DE＝x cm，则EC＝(5－x)cm，

EF＝x cm，FC＝13－12＝1(cm)．

在Rt△ECF中，由勾股定理，得EC2＋FC2＝EF2，即(5－x)2＋12＝x2，解得x＝.

所以S△ADE＝AD·DE＝×13×＝16.9 (cm2)．

知识点：勾股定理

题型：解答题