如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好...

问题详情：

 如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（　　）

A. AE=EF    B. AB=2DE

C. △ADF和△ADE的面积相等    D. △ADE和△FDE的面积相等

【回答】

C

【解析】分析：先判断出△BFC是直角三角形，再利用三角形的外角判断出A正确，进而判断出AE=CE，得出CE是△ABC的中位线判断出B正确，利用等式的*质判断出D正确．

详解：如图，连接CF，

∵点D是BC中点，

∴BD=CD，

由折叠知，∠ACB=∠DFE，CD=DF，

∴BD=CD=DF，

∴△BFC是直角三角形，

∴∠BFC=90°，

∵BD=DF，

∴∠B=∠BFD，

∴∠EAF=∠B+∠ACB=∠BFD+∠DFE=∠AFE，

∴AE=EF，故A正确，

由折叠知，EF=CE，

∴AE=CE，

∵BD=CD，

∴DE是△ABC的中位线，

∴AB=2DE，故B正确，

∵AE=CE，

∴S△ADE=S△CDE，

由折叠知，△CDE≌△△FDE，

∴S△CDE=S△FDE，

∴S△ADE=S△FDE，故D正确，

∴C选项不正确，

故选：C．

点睛：此题主要考查了折叠的*质，直角三角形的判定和*质，三角形的中位线定理，作出辅助线是解本题的关键．

知识点：各地中考

题型：选择题