如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,D,E分别在AB,AC上,将△ADE沿DE翻折后,点A落在点A'处...
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如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,D,E分别在AB,AC上,将△ADE沿DE翻折后,点A落在点A'处,若A'为CE的中点,则折痕DE的长为( )
A.1 B.2 C.4 D.6
【回答】
B
【解析】
试题分析:∵△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,
∴∠DEA=∠DEA′=90°,AE=A′E,
∴DE∥BC
∴△ACB∽△AED,
又A′为CE的中点,
∴AE=A'E=A'C=AC,
∴,
即,
∴ED=2.
故选B.
考点:1、相似三角形的判定与*质;2、翻折变换(折叠问题)
知识点:图形的相似
题型:选择题
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