如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝36°，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落...

问题详情：

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝36°，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于（　　）

A．120°           B．108°            C．72°            D．36°

【回答】

B解：∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝36°，

∴∠C＝90°﹣∠B＝54°．

∵AD是斜边BC上的中线，

∴AD＝BD＝CD，

∴∠BAD＝∠B＝36°，∠DAC＝∠C＝54°，

∴∠ADC＝180°﹣∠DAC﹣∠C＝72°．

∵将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，

∴∠ADF＝∠ADC＝72°，

∴∠BED＝∠BAD+∠ADF＝36°+72°＝108°．

知识点：各地中考

题型：选择题