如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A...

问题详情：

如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF的长为（　　）

A．2       B．2     C．  D．4

【回答】

C【解答】解：如图所示：连接BD、AC．

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，AC平分∠BAD，

∵∠BAD=120°，

∴∠BAC=60°，

∴∠ABO=90°﹣60°=30°，

∵∠AOB=90°，

∴AO=AB=×2=1，

由勾股定理得：BO=DO=，

∵A沿EF折叠与O重合，

∴EF⊥AC，EF平分AO，

∵AC⊥BD，

∴EF∥BD，

∴EF为△ABD的中位线，

∴EF=BD=（2）=，

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题