如图,在菱形纸片ABCD中,AB=3,∠A=60°,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F...
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问题详情:
如图,在菱形纸片ABCD中,AB=3,∠A=60°,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F,G分别在边AB,AD上,则tan∠EFG的值为_____.
【回答】
【解析】
如图,作EH⊥AD于H,连接BE,BD产AE交FG于O,因为四边形ABCD是菱形,∠A=60°,所以△ADC是等边三角形,∠ADC=120°,∵点E是CD的中点,所以ED=EC=,BE⊥CD,Rt△BCE中,BE=CE=,因为AB∥CD,所以BE⊥AB,设AF=x,则BF=3-x,EF=AF=x,在Rt△EBF中,则勾股定理得,x2=(3-x)2+()2,解得x=,Rt△DEH中,DH=DE=,HE=DH=,Rt△AEH中,AE==,所以AO=,Rt△AOF中,OF==,所以tan∠EFG==,故*为.
知识点:等腰三角形
题型:填空题
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