如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=...

问题详情：

如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC

重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )

A．3                                                              B．4

C．5                                                              D．6

【回答】

D

【解析】

试题分析：先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的*质得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长．

解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8，

∴BC=8，

∵△AEF是△AEB翻折而成，

∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，

∴CE=8﹣3=5，

在Rt△CEF中，CF===4，

设AB=x，

在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，

故选D．

考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题