如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF；把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点处，得到...

问题详情：

如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF；把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点处，得到折痕BM，BM与FF相交于点N．若直线B A’交直线CD于点O，BC＝5，EN＝1，则OD的长为（    ）

A．                            B．                           C．                          D．

【回答】

B

【解析】

根据中位线定理可得AM=2，根据折叠的*质和等腰三角形的*质可得A′M=A′N=2，过M点作MG⊥EF于G，可求A′G，根据勾股定理可求MG，进一步得到BE，再根据平行线分线段成比例可求OF，从而得到OD．

【详解】

解：∵EN=1，

∴由中位线定理得AM=2，

由折叠的*质可得A′M=2，

∵AD∥EF，

∴∠AMB=∠A′NM，

∵∠AMB=∠A′MB，

∴∠A′NM=∠A′MB，

∴A′N=2，

∴A′E=3，A′F=2

过M点作MG⊥EF于G，

∴NG=EN=1，

∴A′G=1，

由勾股定理得MG= ，

∴BE=DF=MG= ，

∴OF：BE=2：3，

解得OF=，

∴OD=-=．

故选：B．

【点睛】

考查了翻折变换（折叠问题），矩形的*质，勾股定理，关键是得到矩形的宽和A′E的长．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题