把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则...

问题详情：

把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是　   　cm2．

【回答】

5.1　cm2．

【解答】解：设AE=A′E=x，则DE=5﹣x；

在Rt△A′ED中，A′E=x，A′D=AB=3cm，ED=AD﹣AE=5﹣x；

由勾股定理得：x2+9=（5﹣x）2，解得x=1.6；

∴①S△DEF=S梯形A′DFE﹣S△A′DE=（A′E+DF）•A′D﹣A′E•A′D

=×（5﹣x+x）×3﹣×x×3

=×5×3﹣×1.6×3=5.1（cm2）；

或②S△DEF=ED•AB÷2=（5﹣1.6）×3÷2=5.1（cm2）．

故*为：5.1

知识点：勾股定理

题型：填空题