知：如图，矩形纸片ABCD的边AD=3，CD=2，点P是边CD上的一个动点（不与点C重合，把这张矩形纸片折叠，...

问题详情：

知：如图，矩形纸片ABCD的边AD=3，CD=2，点P是边CD上的一个动点（不与点C重合，把这张矩形纸片折叠，使点B落在点P的位置上，折痕交边AD与点M，折痕交边BC于点N .

（1）写出图中的全等三角形. 设CP=，AM=，写出与的函数关系式；

（2）试判断∠BMP是否可能等于90°. 如果可能，请求出此时CP的长；如果不可能，请说明理由.

【回答】

（1）⊿MBN≌⊿MPN  .         

∵⊿MBN≌⊿MPN，

∴MB=MP，

∴.

∵矩形ABCD，

∴AD=CD  (矩形的对边相等)，

∴∠A=∠D=90°(矩形四个内角都是直角)  . 

∵AD=3, CD=2, CP=x, AM=y，

∴DP=2-x,  MD=3-y .                  

在Rt⊿ABM中，

 .          

同理 .

  .    

∴   .               

（3）                 

当时，

可*.               

∴ AM=CP，AB=DM.

∴ .                

∴  .                   

∴当CM=1时，.

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题