如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平，再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使...

问题详情：

如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平，再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，已知BC＝2，则线段EG的长度为　   　．

【回答】

【分析】直接利用翻折变换的*质以及直角三角形的*质得出∠2＝∠4，再利用平行线的*质得出∠1＝∠2＝∠3，进而得出*．

解：如图所示：

由题意可得：∠1＝∠2，AN＝MN，∠MGA＝90°，

则NG＝AM，故AN＝NG，

∴∠2＝∠4，

∵EF∥AB，

∴∠4＝∠3，

∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝×90°＝30°，

∵四边形ABCD是矩形，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，

∴AE＝AD＝BC＝1，

∴AG＝2，

∴EG＝＝，

故*为：．

知识点：各地中考

题型：填空题