如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE．已知该纸片宽AB=3cm，长BC=5cm...

问题详情：

如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE．已知该纸片宽AB=3cm，长BC=5cm．求EC的长．

【回答】

解：由折叠可知AD=AF=5cm，DE=EF…………………1分

∵∠B＝90°∴ AB2+BF2=AF2，

∵AB=3cm，AF=5cm

∴BF=4cm，∵BC=5cm，∴FC=1cm…………………3分

∵∠C＝90°，∴ EC2+FC2=EF2

设EC＝x，则DE=EF=3－x

∴（3－x）2＝12+x2…………………5分

∴x＝…………………6分

知识点：勾股定理

题型：解答题