如图所示，折叠长方形一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，这时AD=AF，DE=FE．已知BC=5厘...

问题详情：

如图所示，折叠长方形一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，这时AD=AF，DE=FE．已知BC=5厘米，AB=4厘米．

（1）求BF与FC的长．  

（2）求EC的长．

【回答】

【解答】解：（1）∵AD=AF，

∴AF=AD=BC，

在Rt△ABF中，由勾股定理得

BF2=AF2﹣AB2=52﹣42=9，

BF=3，

∴FC=5﹣3=2；

（2）设EC=2cm，则DE=（4﹣x）cm，•

∴EF=4﹣x，

在Rt△ECF中，由勾股定理得

x2+22=（4﹣x）2，

即x=15，

∴EC=1.5厘米

知识点：勾股定理

题型：解答题