如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF.(1)求*:BE=BF;(2)...
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问题详情:
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF.
(1)求*:BE=BF;
(2)若∠ABE=20°,求∠BFE的度数;
(3)若AB=6,AD=8,求AE的长.
【回答】
解:(1)由题意得∠BEF=∠DEF.∵四边形ABCD为矩形,∴DE∥BF,∴∠BFE=∠DEF,∴∠BEF=∠BFE,∴BE=BF (2)∵四边形ABCD为矩形,∴∠ABF=90°;而∠ABE=20°,∴∠EBF=90°-20°=70°;又∵∠BEF=∠BFE,∴∠BFE的度数为55° (3)由题意知BE=DE;设AE=x,则BE=DE=8-x,由勾股定理得(8-x)2=62+x2,解得x=,即AE的长为
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题
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