如图，对折矩形纸片ABCD使AD与BC重合，得到折痕MN，再把纸片展平．E是AD上一点，将△ABE沿BE折叠，...

问题详情：

如图，对折矩形纸片ABCD使AD与BC重合，得到折痕MN，再把纸片展平．E是AD上一点，将△ABE沿BE折叠，使点A的对应点A′落在MN上．若CD＝5，则BE的长是　   　．

【回答】

【分析】在Rt△A'BM中，解直角三角形求出∠BA′M＝30°，再*∠ABE＝30°即可解决问题．

解：∵将矩形纸片ABCD对折一次，使边AD与BC重合，得到折痕MN，

∴AB＝2BM，∠A′MB＝90°，MN∥BC．

∵将△ABE沿BE折叠，使点A的对应点A′落在MN上．

∴A′B＝AB＝2BM．

在Rt△A′MB中，∵∠A′MB＝90°，

∴sin∠MA′B＝，

∴∠MA′B＝30°，

∵MN∥BC，

∴∠CBA′＝∠MA′B＝30°，

∵∠ABC＝90°，

∴∠ABA′＝60°，

∴∠ABE＝∠EBA′＝30°，

∴BE＝．

故*为：．

知识点：各地中考

题型：填空题