如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，BC边上有一点E，BE＝4，将纸片折叠，使A点与E点重合，折...

问题详情：

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，BC边上有一点E，BE＝4，将纸片折叠，使A点与E点重合，折痕MN交AD于M点，则线段AM的长是　   　．

【回答】

【解答】解：过M作MF⊥BC于F，

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠DAB＝∠B＝90°，

∴四边形ABFM是矩形，

∴BF＝AM，FM＝AB＝6，

∵将纸片折叠，使A点与E点重合，折痕MN交AD于M点，

∴AM＝ME，

设AM＝x，则EM＝BF＝x，

∴EF＝x﹣4，

在Rt△MEF中，ME2＝EF2+MF2，

∴x2＝（x﹣4）2+62，

解得：x＝，

故*为：．

【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的*质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．

知识点：特殊的平行四边形

题型：填空题