如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点...

问题详情：

如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E．若AD=BD，求折痕BE的长．

【回答】

【考点】翻折变换（折叠问题）．

【分析】根据折叠的*质得BC=BD，∠CBE=∠ABE，由于BD=AD，所以BC=AB，则根据含30度的直角三角形三边的关系得∠A=30°，可计算出BC=AC=2，然后在Rt△BCE中，利用∠CBE=30°，可计算出CE=BC=2，BE=2CE=4．

【解答】解：∵折叠△ABC纸片使点C落在AB边上的D点处，

∴BC=BD，∠CBE=∠ABE，

∵BD=AD，

∴BC=AB，

∴∠A=30°，

∴BC=AC=×6=2，

∵∠ABC=90°﹣∠A=60°，

∴∠CBE=∠ABC=30°，

在Rt△BCE中，∵∠CBE=30°，

∴CE=BC=2，

∴BE=2CE=4．

知识点：轴对称

题型：解答题