如图，折叠直角三角形ABC纸片，使两锐角顶点A、C重合，设折痕为DE．若AB=4，BC=3，则BD的值是（　　...

问题详情：

如图，折叠直角三角形ABC纸片，使两锐角顶点A、C重合，设折痕为DE．若AB=4，BC=3，则BD的值是（　　）

A．   B．1    C．   D．

【回答】

A【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理．

【分析】利用折叠的*质得出AD=DC，设DB=x，则AD=4﹣x，故DC=4﹣x，根据DB2+BC2=DC2，列出方程即可解决问题．

【解答】解：连接DC，

∵折叠直角三角形ABC纸片，使两个锐角顶点A、C重合，

∴AD=DC，

设DB=x，则AD=4﹣x，故DC=4﹣x，

∵∠DBC=90°，

∴DB2+BC2=DC2，

即x2+32=（4﹣x）2，

解得：x=，

∴BD=．

故选A．

【点评】此题主要考查了翻折变换、勾股定理、一元二次方程等知识，解题的关键是学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．

知识点：勾股定理

题型：选择题