如图，有一个直角三角形纸片，两直角边cm，cm，现将直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你...

问题详情：

如图，有一个直角三角形纸片，两直角边cm， cm，现将直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？

【回答】

CD的长为3cm.

【分析】

首先由勾股定理求得AB=10，然后由翻折的*质求得BE=4，设DC=x，则BD=8-x，在△BDE中，利用勾股定理列方程求解即可．

【详解】

解：在Rt三角形中，由勾股定理可知：

由折叠的*质可知：DC=DE，AC=AE，∠DEA=∠C． ∴BE=AB-AE=10-6=4，∠DEB=90°． 设DC=x，则BD=8-x． 在Rt△BDE中，由勾股定理得：BE2+ED2=BD2，即42+x2=（8-x）2． 解得：x=3． ∴CD=3．

【点睛】

本题主要考查的是翻折变换、勾股定理的应用，利用翻折的*质和勾股定理表示出△DBE的三边长是解题的关键．

知识点：勾股定理

题型：解答题