如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转,对应得到菱形AEFG,...
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问题详情:
如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转,对应得到菱形AEFG,点E在AC上,EF与CD交于点P,则DP的长是 .
【回答】
﹣1.【解答】解:连接BD交AC于O,如图所示:
∵四边形ABCD是菱形,
∴CD=AB=2,∠BCD=∠BAD=60°,∠ACD=∠BAC=∠BAD=30°,OA=OC,AC⊥BD,
∴OB=AB=1,
∴OA=OB=,
∴AC=2,
由旋转的*质得:AE=AB=2,∠EAG=∠BAD=60°,
∴CE=AC﹣AE=2﹣2,
∵四边形AEFG是菱形,
∴EF∥AG,
∴∠CEP=∠EAG=60°,
∴∠CEP+∠ACD=90°,
∴∠CPE=90°,
∴PE=CE=﹣1,PC=PE=3﹣,
∴DP=CD﹣PC=2﹣(3﹣)=﹣1;
故*为:
知识点:各地中考
题型:填空题
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