如图：在直角坐标系中放入一边长OC为6的矩形纸片ABCO，将纸翻折后，使点B恰好落在轴上，记为，折痕为CE，已...

问题详情：

如图：在直角坐标系中放入一边长OC为6的矩形纸片ABCO，将纸翻折后，使点B恰好落在轴上，记为，折痕为CE，已知。 

（1）求点的坐标；

（2）求折痕CE所在的直线的解析式；

（3）作交CE于G，已知抛物线通过点G，以O为圆心OG的长为半径的圆与抛物线是否还有除G点以外的交点？若有，请找出这个交点坐标。

【回答】

解：（1）在Rt△B'OC中，，

DC=6，∴OB'=8，点B'（8，0），    

（2）由已知得：△CBE∽△C B'E，∴BE=B'E，CB'=CB=OA，

设AE=n，则EB'=EB=b-n，AB'=AO-OB'=10-8=2

∴，得，∴，   

设直线CE的解析式，

根据题意得   解得：         

CE所在直线的解析式        

（3）设，∵点G在直线CE上，

∴                

以O点为圆心，以OG为半径的圆的对称轴是轴，

抛物线的对称轴也是轴。

∴除交点G外，另有交点H，H是G点关于轴的对称点．

其坐标为

知识点：二次函数的图象和*质

题型：综合题