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如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若OB＝
，tan∠BOC＝
，则点A′的坐标为 ．
【回答】
（
，
）
解析：如图，过点A′作A′D⊥x轴与点D；设A′D＝λ，OD＝μ；∵四边形ABCO为矩形，
∴∠OAB＝∠OCB＝90°；四边形ABA′D为梯形；设AB＝OC＝γ，BC＝AO＝ρ；
∵OB＝
，tan∠BOC＝
，∴
，解得：γ＝2，ρ＝1；
由题意得：A′O＝AO＝1；△ABO≌△A′BO；由勾股定理得：λ2+μ2＝1①，
由面积公式得：
②；
联立①②并解得：λ＝
，μ＝
．故*为（
，
）．
知识点：勾股定理
题型：填空题
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