已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），∠OA...

问题详情：

已知：如图，四边形AOBC是矩形，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，3），∠OAB＝60°，以AB为轴对折后，C点落在D点处，则D点的坐标为（　　）

A．   B．   C．   D．

【回答】

A【分析】如图：作DE⊥x轴于点E，灵活运用三角函数解直角三角形来求点D的坐标．

【解答】解：∵点A的坐标为（0，3），

∴OA＝3．

又∵∠OAB＝60°，

∴OB＝OA•tan∠OAB＝3，∠ABO＝30°．

∴BD＝BC＝OA＝3．

∵根据折叠的*质知∠ABD＝∠ABC＝60°，

∴∠DBE＝30°，

∴DE＝BD＝，BE＝

∴OE＝3，

∴E（，）．

故选：A．

【点评】本题考查了矩形的*质、坐标与图形*质以及折叠问题．翻折前后对应角相等，对应边相等；注意构造直角三角形利用相应的三角函数值求解．

知识点：解直角三角形与其应用

题型：选择题