如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴，y轴上，顶点A在第二象限，点B的坐标为（﹣2，0）．将线段OC绕点O...

问题详情：

如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴，y轴上，顶点A在第二象限，点B的坐标为（﹣2，0）．将线段OC绕点O逆时针旋转60°至线段OD，若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过A、D两点，则k值为　   　．

【回答】

【解答】解：过点D作DE⊥x轴于点E，

∵点B的坐标为（﹣2，0），

∴AB＝﹣，

∴OC＝﹣，

由旋转*质知OD＝OC＝﹣、∠COD＝60°，

∴∠DOE＝30°，

∴DE＝OD＝﹣k，OE＝ODcos30°＝×（﹣）＝﹣k，

即D（﹣k，﹣k），

∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过D点，

∴k＝（﹣k）（﹣k）＝k2，

解得：k＝0（舍）或k＝﹣，

故*为：﹣．

知识点：各地中考

题型：填空题