如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数y=，在第一象限内的...

问题详情：

如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数y=，在第一象限内的图象经过点D，且与AB、BC分别交于E、F两点．若四边形BEDF的面积为6，则k的值为（　　）

A．3    B．4    C．5    D．6

【回答】

B【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征设D点坐标为（a，），由点D为对角线OB的中点，可得B（2a，），再分别表示出E（2a，），F（，），利用四边形BEDF的面积=S△DBF+S△BED得到（2a﹣）•（﹣）+（2a﹣a）•（﹣）=6，然后解方程即可得到k的值．

【解答】解：设D点坐标为（a，），

∵点D为对角线OB的中点，

∴B（2a，），

∵四边形ABCO为矩形，

∴E点的横坐标为2a，F点的纵坐标，

∴E（2a，），F（，），

∵四边形BEDF的面积=S△DBF+S△BED，

∴到（2a﹣）•（﹣）+（2a﹣a）•（﹣）=6，

∴k=4．

故选B．

知识点：反比例函数

题型：选择题