如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y=（x＜0）的...

问题详情：

如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点C，则k的值为（　　）

A．﹣12 B．﹣6   C．6       D．12

【回答】

B【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的*质．

【专题】计算题．

【分析】设菱形的两条对角线相交于点D，如图，根据菱形的*质得OB⊥AC，BD=OD=2，CD=AD=3，再由菱形ABCD的对角线OB在y轴上得到AC∥x轴，则可确定C（﹣3，2），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征求k的值．

【解答】解：设菱形的两条对角线相交于点D，如图，

∵四边形ABCD为菱形，

∴OB⊥AC，BD=OD=2，CD=AD=3，

∵菱形ABCD的对角线OB在y轴上，

∴AC∥x轴，

∴C（﹣3，2），

∴k=﹣3×2=﹣6．

故选B．

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了菱形的*质．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题