如图所示，菱形AOBC的顶点B在y轴上，顶点A在反比例函数y＝的图象上，边AC，OA分别交反比例函数y＝的图象...

问题详情：

如图所示，菱形AOBC的顶点B在y轴上，顶点A在反比例函数y＝的图象上，边AC，OA分别交反比例函数y＝的图象于点D，点E，边AC交x轴于点F，连接CE．已知四边形OBCE的面积为12，sin∠AOF＝，则k的值为（  ）

A．   B． C．   D．

【回答】

B【解答】解：如图，连接OC，作CH⊥OA于H，EG⊥OF于G．

在Rt△AOF中，∵sin∠AOF＝＝，

∴可以假设AF＝3m，OF＝4m，则OA＝OB＝AC＝BC＝5m，

∵×3m×4m＝，

∴m＝或﹣（舍弃），

∴OA＝OB＝，OF＝CH＝2，

∵S四边形OBCE＝S△OBC+S△OEC，

∴12＝××2+×OE×2，

∴OE＝，

∵sin∠EOG＝＝，

∴EG＝，

∴OG＝，

∴E（，），

∵点E在y＝上，

∴k＝，

故选：B．

知识点：反比例函数

题型：选择题