如图，菱形OABC的边OC在x轴正半轴上，点B的坐标为（8，4）．（1）请求出菱形的边长；（2）若反比例函数经...

问题详情：

如图，菱形OABC的边OC在x轴正半轴上，点B的坐标为（8，4）．

（1）请求出菱形的边长；

（2）若反比例函数经过菱形对角线的交点D，

且与边BC交于点E，请求出点E的坐标．

【回答】

解：（1）如图，BM⊥x轴于点M，

∵点B的坐标为（8，4），OC=BC，

∴CM=8-BC，在Rt△BCM中，

，即，

解得：BC=5，即菱形的边长为5； ………………3分

（2）∵D是OB的中点，

∴点D的坐标为：（4，2），

∵点D在反比例函数上，21世纪教育网

∴k=xy=4×2=8，，

又∵OC=5， ∴C（5，0），

∴可求直线BC为，…………5分

令，解得（舍去）

当时，，∴点E的坐标为：（6，）．……………………8分

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题