如图，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的边OA在x轴正半轴上，BC∥x轴，∠OAB＝90°，点C（3，2...

问题详情：

如图，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的边OA在x轴正半轴上，BC∥x轴，∠OAB＝90°，点C（3，2），连接OC．以OC为对称轴将OA翻折到OA′，反比例函数y＝的图象恰好经过点A′、B，则k的值是（　　）

A．9                B．              C．            D．3

【回答】

C

【解析】如图，过点C作CD⊥x轴于D，过点A′作A′G⊥x轴于G，连接AA′交*线OC于E，过E作EF⊥x轴于F，

设B（，2），

在Rt△OCD中，OD＝3，CD＝2，∠ODC＝90°，

∴OC＝＝，

由翻折得，AA′⊥OC，A′E＝AE，

∴sin∠COD＝，

∴AE＝，

∵∠OAE+∠AOE＝90°，∠OCD+∠AOE＝90°，

∴∠OAE＝∠OCD，

∴sin∠OAE＝＝sin∠OCD，

∴EF＝，

∵cos∠OAE＝＝cos∠OCD，

∴，

∵EF⊥x轴，A′G⊥x轴，

∴EF∥A′G，

∴，

∴，，

∴，

∴A′（，），∴，

∵k≠0，∴，故选C．

知识点：反比例函数

题型：选择题