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如图,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴和y轴上,连接AC,点B的坐标为(4,3),∠CAO的平分线与y...

问题详情:

如图,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴和y轴上,连接AC,点B的坐标为(4,3),∠CAO的平分线与y轴相交于点D,则点D的坐标为  .

如图,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴和y轴上,连接AC,点B的坐标为(4,3),∠CAO的平分线与y...如图,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴和y轴上,连接AC,点B的坐标为(4,3),∠CAO的平分线与y... 第2张

【回答】

(0,如图,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴和y轴上,连接AC,点B的坐标为(4,3),∠CAO的平分线与y... 第3张如图,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴和y轴上,连接AC,点B的坐标为(4,3),∠CAO的平分线与y... 第4张) 

【考点】矩形的*质;坐标与图形*质.

【分析】过D作DE⊥AC于E,根据矩形的*质和B的坐标求出OC=AB=3,OA=BC=4,∠CCOA=90°,求出OD=DE,根据勾股定理求出OA=AE=4,AC=5,在Rt△DEC中,根据勾股定理得出DE2+EC2=CD2,求出OD,即可得出*.

【解答】解:过D作DE⊥AC于E,如图,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴和y轴上,连接AC,点B的坐标为(4,3),∠CAO的平分线与y... 第5张如图,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴和y轴上,连接AC,点B的坐标为(4,3),∠CAO的平分线与y... 第6张

∵四边形ABCO是矩形,B(4,3),

∴OC=AB=3,OA=BC=4,∠COA=90°,

∵AD平分∠OAC,

∴OD=DE,

由勾股定理得:OA2=AD2﹣OD2,AE2=AD2﹣DE2,

∴OA=AE=4,

由勾股定理得:AC=如图,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴和y轴上,连接AC,点B的坐标为(4,3),∠CAO的平分线与y... 第7张如图,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴和y轴上,连接AC,点B的坐标为(4,3),∠CAO的平分线与y... 第8张=5,

在Rt△DEC中,DE2+EC2=CD2,

即OD2+(5﹣4)2=(3﹣OD)2,

解得:OD=如图,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴和y轴上,连接AC,点B的坐标为(4,3),∠CAO的平分线与y... 第9张如图,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴和y轴上,连接AC,点B的坐标为(4,3),∠CAO的平分线与y... 第10张

所以D的坐标为(0,如图,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴和y轴上,连接AC,点B的坐标为(4,3),∠CAO的平分线与y... 第11张如图,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴和y轴上,连接AC,点B的坐标为(4,3),∠CAO的平分线与y... 第12张),

故*为:(0,如图,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴和y轴上,连接AC,点B的坐标为(4,3),∠CAO的平分线与y... 第13张如图,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴和y轴上,连接AC,点B的坐标为(4,3),∠CAO的平分线与y... 第14张).

知识点:特殊的平行四边形

题型:填空题

标签: CaO 平分线 轴上 AC OABC
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