如图,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴和y轴上,连接AC,点B的坐标为(4,3),∠CAO的平分线与y...
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如图,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴和y轴上,连接AC,点B的坐标为(4,3),∠CAO的平分线与y轴相交于点D,则点D的坐标为 .
【回答】
(0,)
【考点】矩形的*质;坐标与图形*质.
【分析】过D作DE⊥AC于E,根据矩形的*质和B的坐标求出OC=AB=3,OA=BC=4,∠CCOA=90°,求出OD=DE,根据勾股定理求出OA=AE=4,AC=5,在Rt△DEC中,根据勾股定理得出DE2+EC2=CD2,求出OD,即可得出*.
【解答】解:过D作DE⊥AC于E,
∵四边形ABCO是矩形,B(4,3),
∴OC=AB=3,OA=BC=4,∠COA=90°,
∵AD平分∠OAC,
∴OD=DE,
由勾股定理得:OA2=AD2﹣OD2,AE2=AD2﹣DE2,
∴OA=AE=4,
由勾股定理得:AC==5,
在Rt△DEC中,DE2+EC2=CD2,
即OD2+(5﹣4)2=(3﹣OD)2,
解得:OD=,
所以D的坐标为(0,),
故*为:(0,).
知识点:特殊的平行四边形
题型:填空题
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