如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，B点坐标（-2,4）△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90°得...

问题详情：

如图，四边形OABC是矩形，点A、C在坐标轴上，B点坐标（-2,4）△ODE是△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的，点D在x轴上，直线BD交y轴于点F，交OE于点H.

(1) 求直线BD的解析式；

(2) 求△BCF的面积；

(3) 点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【回答】

 (1) D（4,0）   ………1分                y＝－x＋　 ………2分

(2)由(1)可得F，……3分∴ CF＝4 - =∴ 面积为　…4分

(3)或或     （每个得2分） ………10分

知识点：课题学习 选择方案

题型：综合题