如图,在Rt△ABC中,,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△绕点顺时针旋转90后,得到△,连接....
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问题详情:
如图,在Rt△ABC 中,,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△绕点顺时针旋转90后,得到△,连接.列结论:
①△ADC≌△AFB;②△≌△;③△≌△;④
其中正确的是( )
A.②④ B.①④ C.②③ D.①③
【回答】
D
【解析】
解:∵将△ADC绕点A顺时针旋转90后,得到△AFB,∴△ADC≌△AFB,故①正确;
②无法*,故②错误;
③∵△ADC≌△AFB,∴AF=AD,∠FAB=∠DAC.∵∠DAE=45°,∴∠BAE+∠DAC=45°,∠FAE=∠DAE=45°.在△FAE和△DAE中,∵AF=AD,∠FAE=∠DAE,AE=AE,∴△FAE≌△DAE,故③正确;
④∵△ADC≌△AFB,∴DC=BF,∵△FAE≌△DAE,∴EF=ED,∵BF+BE>EF,∴DC+BE>ED.故④错误.
故选D.
知识点:三角形全等的判定
题型:选择题
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