如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后...

问题详情：

如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（　　）

A．（，） B．（，）     C．（，）     D．（，4）

【回答】

C【解答】解：如图，过点A作AC⊥OB于C，过点O′作O′D⊥A′B于D，

∵A（2，），

∴OC=2，AC=，

由勾股定理得，OA===3，

∵△AOB为等腰三角形，OB是底边，

∴OB=2OC=2×2=4，

由旋转的*质得，BO′=OB=4，∠A′BO′=∠ABO，

∴O′D=4×=，

BD=4×=，

∴OD=OB+BD=4+=，

∴点O′的坐标为（，）．

故选：C．

知识点：图形的旋转

题型：选择题