如图,在平面直角坐标系xOy中,直线经过点A,作AB⊥x轴于点B,将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△BCD...
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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线经过点A,作AB⊥x轴于点B,将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△BCD,若点B的坐标为(2,0),则点C的坐标为( )
A. B.(5,1) C. D.(6,1)
【回答】
A【解答】解:∵AB⊥x轴于点B,点B的坐标为(2,0),
∴y=2,
∴点A的坐标为(2,2),
∴AB=2,OB=2,
由勾股定理得,OA===4,
∴∠A=30°,∠AOB=60°,
∵△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△BCD,
∴∠C=30°,CD∥x轴,
设AB与CD相交于点E,则BE=BC=AB=×2=,
CE===3,[来源:]
∴点C的横坐标为3+2=5,
∴点C的坐标为(5,).
故选:A.
知识点:一次函数
题型:选择题
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