如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是...

问题详情：

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为(3,0)，则点D的坐标为( )

A. (1,2.5)                     B. (1,1+) C.(1,3)                      D. (-1,1+)

【回答】

C

【解析】过D作DH⊥y轴于H，

∵四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形， ∴AO=BC,DE=EF=BF， ∠AOC=∠DEF=∠BFE=∠BCF=90°， ∴∠OEF+∠EFO=∠BFC+∠EFO=90°,∴∠OEF=∠BFO， ∴△EOF≌△FCB(ASA)，∴BC=OF，OE=CF，∴AO=OF， ∵E是OA的中点，∴OE=OA=OF=CF， ∵点C的坐标为(3,0)，∴OC=3， ∴OF=OA=2，AE=OE=CF=1， 同理△DHE≌△EOF(ASA)，∴DH=OE=1，HE=OF=2，∴OH=2，∴点D的坐标为(1,3)， 故选：C．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题