![数列的前n项和记为An，且An＝，数列是公比为q的等比数列，它的前n项和记为Bn．若，且存在不小于3的正整数k...]( "数列的前n项和记为An，且An＝，数列是公比为q的等比数列，它的前n项和记为Bn．若，且存在不小于3的正整数k...")
- 问题详情：数列的前n项和记为An，且An＝，数列是公比为q的等比数列，它的前n项和记为Bn．若，且存在不小于3的正整数k，m，使．（1）若，，求；（2）*：数列为等差数列；（3）若q＝2，是否存在整数m，k，使Ak＝86Bm，若存在，求出m，k的值；若不存在，说明理由．【回答】知识点：数列题型：解答题...
- 13057
![数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=2an+1﹣an+2．（Ⅰ）设bn=an+1﹣an，*{bn}...]( "数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=2an+1﹣an+2．（Ⅰ）设bn=an+1﹣an，*{bn}...")
- 问题详情：数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=2an+1﹣an+2．（Ⅰ）设bn=an+1﹣an，*{bn}是等差数列；（Ⅱ）求{an}的通项公式．【回答】解答：解：（Ⅰ）由an+2=2an+1﹣an+2得，an+2﹣an+1=an+1﹣an+2，由bn=an+1﹣an得，bn+1=bn+2，即bn+1﹣bn=2，又b1=a2﹣a1=1，所以{bn}是首项为1，公差为2的等差数列．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，bn=1+2（n﹣1）=2n﹣1，由bn=an+1﹣an得，a...
- 20406
![已知数列{an}，如果数列{bn}满足b1＝a1，bn＝an＋an－1，n≥2，n∈N*，则称数列{bn}是数...]( "已知数列{an}，如果数列{bn}满足b1＝a1，bn＝an＋an－1，n≥2，n∈N*，则称数列{bn}是数...")
- 问题详情：已知数列{an}，如果数列{bn}满足b1＝a1，bn＝an＋an－1，n≥2，n∈N*，则称数列{bn}是数列{an}的“生成数列”．(1)若数列{an}的通项为an＝n，写出数列{an}的“生成数列”{bn}的通项公式；(2)若数列{cn}的通项为cn＝2n＋b(其中b是常数)，试问数列{cn}的“生成数列”{qn}是否是等差数列，请说明理由；(...
- 11192
![已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比数列，{an–bn}是等...]( "已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比数列，{an–bn}是等...")
- 问题详情：已知数列{an}和{bn}满足a1=1，b1=0，，.（1）*：{an+bn}是等比数列，{an–bn}是等差数列；（2）求{an}和{bn}的通项公式.【回答】（1）见解析；（2），．【分析】(1)可通过题意中的以及对两式进行相加和相减即可推导出数列是等比数列以及数列是等差数列；(2)可通过(1)中的结果推导出数列以及数列的通...
- 21398
![设数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an+1＝2Sn+1，数列{bn}满足a1＝b1，点P(bn，bn...]( "设数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an+1＝2Sn+1，数列{bn}满足a1＝b1，点P(bn，bn...")
- 问题详情：设数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an+1＝2Sn+1，数列{bn}满足a1＝b1，点P(bn，bn+1)在x-y+2＝0上，n∈N*．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设，求数列{cn}的前n项和Tn．【回答】解：（1）由an+1=2Sn+1可得an=2Sn-1+1（n≥2），两式相减得an+1-an=2an，an+1=3an（n≥2）．又a2=2S1+1=3，所以a2=3a1．故{an}是首项为1，公...
- 19315
![已知数列{bn}的前n项和Sn＝9－6n2，若bn＝2n－1an，求数列{an}的通项公式．]( "已知数列{bn}的前n项和Sn＝9－6n2，若bn＝2n－1an，求数列{an}的通项公式．")
- 问题详情：已知数列{bn}的前n项和Sn＝9－6n2，若bn＝2n－1an，求数列{an}的通项公式．【回答】解：当n＝1时，b1＝S1＝9－6×12＝3，当n≥2时，bn＝Sn－Sn－1＝9－6n2－9＋6(n－1)2＝－12n＋6，当n＝1时，b1＝3不符合bn＝－12n＋6的形式，知识点：数列题型：解答题...
- 18219
![BN造句怎么写]( "BN造句怎么写")
- FabricationandPropertiesofC_f/Al_2O_3-BNCeramicMatrixComposites;。。。，BN、B-、BN-和B-为平面结构，其余均为线形结构。Cocamidepolyoxyethylene(CPOE)andtriethanolamineborate(BN)areselectedasadditivestostudythetribologicalpropertiesofaqueoussolutionswithCPOE...
- 12530
![已知数列{an}的通项公式为an=7n+2,数列{bn}的通项公式为bn=n2.若将数列{an},{bn}中相...]( "已知数列{an}的通项公式为an=7n+2,数列{bn}的通项公式为bn=n2.若将数列{an},{bn}中相...")
- 问题详情：已知数列{an}的通项公式为an=7n+2,数列{bn}的通项公式为bn=n2.若将数列{an},{bn}中相同的项按从小到大的顺序排列后看做数列{cn},则c9的值为. 【回答】 961知识点：数列题型：填空题...
- 31426
![已知数列{an}的通项公式an＝4n，bn＝，则数列{bn}的前10项和S10＝( )(A) (B) (C)...]( "已知数列{an}的通项公式an＝4n，bn＝，则数列{bn}的前10项和S10＝( )(A) (B) (C)...")
- 问题详情：已知数列{an}的通项公式an＝4n，bn＝，则数列{bn}的前10项和S10＝()(A) (B) (C) (D)【回答】B.根据题意bn＝＝(－)，所以{bn}的前10项和S10＝b1＋b2＋…＋b10＝(－＋－＋…＋－)＝(－)＝(－)＝，故选B.知识点：数列题型：选择题...
- 20789
![已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}中，b1＝a1，bn＝an－an－1(n≥2)，且an＋Sn＝n...]( "已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}中，b1＝a1，bn＝an－an－1(n≥2)，且an＋Sn＝n...")
- 问题详情：已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}中，b1＝a1，bn＝an－an－1(n≥2)，且an＋Sn＝n.(1)设cn＝an－1，求*：{cn}是等比数列；(2)求数列{bn}的通项公式．【回答】解：(1)*：因为an＋Sn＝n①，所以an＋1＋Sn＋1＝n＋1②.②－①得an＋1－an＋an＋1＝1，所以2an＋1＝an＋1，所以2(an＋1－1)＝an－1，当n＝1时，a1＋S1＝1，所以a1＝，a1－1＝－，知识点：数列题型：解答题...
- 26407
![已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn＝，b3＝18，b6＝12，则数列{bn}前...]( "已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn＝，b3＝18，b6＝12，则数列{bn}前...")
- 问题详情：已知等比数列{an}的各项均为不等于1的正数，数列{bn}满足bn＝，b3＝18，b6＝12，则数列{bn}前n项和的最大值等于（A）126 （B）130 （C）132 （D）134【回答】C知识点：数列题型：选择题...
- 27915
![已知等差数列{an}满足a2＝3，a5＝9，若数列{bn}满足b1＝3，bn＋1＝，则{bn}的通项公式为 ...]( "已知等差数列{an}满足a2＝3，a5＝9，若数列{bn}满足b1＝3，bn＋1＝，则{bn}的通项公式为 ...")
- 问题详情：已知等差数列{an}满足a2＝3，a5＝9，若数列{bn}满足b1＝3，bn＋1＝，则{bn}的通项公式为.【回答】由题意知，∴，∴an＝2n－1，bn＋1＝＝2bn－1，∴bn＋1－1＝2(bn－1)，∴＝2，又∵b1＝3，∴b1－1＝2，∴bn－1＝2·2n－1＝2n，∴bn＝2n＋1.*：bn＝2n＋1知识点：数列题型：填空题...
- 27141
![已知数列{an}中,a1=,an=2-(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足bn=(n∈N*).(1)求*:数...]( "已知数列{an}中,a1=,an=2-(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足bn=(n∈N*).(1)求*:数...")
- 问题详情：已知数列{an}中,a1=,an=2-(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足bn=(n∈N*).(1)求*:数列{bn}是等差数列;(2)求数列{an}中的最大项和最小项,并说明理由.【回答】 (1)因为an=2-(n≥2,n∈N*),bn=,所以-bn=-=-=-=1.又b1==-,所以数列{bn}是以-为首项、1为公差的等差数列.(2)由(1...
- 15666
![已知数列{an}，{bn}，若b1＝0，an＝，当n≥2时，有bn＝bn－1＋an－1，则b10＝]( "已知数列{an}，{bn}，若b1＝0，an＝，当n≥2时，有bn＝bn－1＋an－1，则b10＝")
- 问题详情：已知数列{an}，{bn}，若b1＝0，an＝，当n≥2时，有bn＝bn－1＋an－1，则b10＝________．【回答】知识点：数列题型：填空题...
- 9350
![已知正项数列{an}，{bn}满足a1＝3，a2＝6，{bn}是等差数列，且对任意正整数n，都有bn，，bn＋...]( "已知正项数列{an}，{bn}满足a1＝3，a2＝6，{bn}是等差数列，且对任意正整数n，都有bn，，bn＋...")
- 问题详情：已知正项数列{an}，{bn}满足a1＝3，a2＝6，{bn}是等差数列，且对任意正整数n，都有bn，，bn＋1成等比数列．(1)求数列{bn}的通项公式；(2)设Sn＝＋＋…＋，试比较2Sn与2－的大小．【回答】解：(1)∵对任意正整数n，都有bn，，bn＋1成等比数列，且{an}，{bn}都为正项数列，∴an＝bnbn＋1(n∈N*)．可得a1＝b1b2＝3，a2＝b2b3＝6，又{bn}是等...
- 6876
![已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2，等差数列{bn}中，b2=a2，面bn+3+bn-1=2bn+4...]( "已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2，等差数列{bn}中，b2=a2，面bn+3+bn-1=2bn+4...")
- 问题详情：已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2，等差数列{bn}中，b2=a2，面bn+3+bn-1=2bn+4,(n2,nN+),则bn=A.2n+2 B.2n C.n-2 D.2n-2【回答】B知识点：数列题型：选择题...
- 7379
![已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}(bn≠0，n∈N*)满足anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn...]( "已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}(bn≠0，n∈N*)满足anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn...")
- 问题详情：已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}(bn≠0，n∈N*)满足anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0.(1)令cn＝，求数列{cn}的通项公式；(2)若bn＝3n－1，求数列{an}的前n项和Sn.【回答】 (1)因为anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0，bn≠0(n∈N*)，所以－＝2，即cn＋1－cn＝2，所以数列{cn}是以c1＝1为首项，d＝2为公差的等差数列，故cn＝2n－1.(2)由bn＝3...
- 20775
![若∠C=，∠EAC+∠FBC=（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则与...]( "若∠C=，∠EAC+∠FBC=（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则与...")
- 问题详情：若∠C=，∠EAC+∠FBC=（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则与有何关系？并说明理由。（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与、的关系是 ...
- 10603
![已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n，{bn}是等差数列，且an=bn+bn+1．（Ⅰ）求数列{an}...]( "已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n，{bn}是等差数列，且an=bn+bn+1．（Ⅰ）求数列{an}...")
- 问题详情：已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n，{bn}是等差数列，且an=bn+bn+1．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）令cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．【回答】【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式．【分析】（I）数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n，可得：n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1，n=1时，a1=S1=11，对于上式也成立．可得an．根据{b...
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![已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,S5=15,数列{bn}满足b1=,bn+1=bn.(1)求...]( "已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,S5=15,数列{bn}满足b1=,bn+1=bn.(1)求...")
- 问题详情：已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,S5=15,数列{bn}满足b1=,bn+1=bn.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)记Tn为数列{bn}的前n项和,f(n)=,试问f(n)是否存在最大值,若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.【回答】解:(1)设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,则解...
- 7563
![若数列{an}的通项为an＝4n－1，bn＝，n∈N*，则数列{bn}的前n项和是( )A．n2 ...]( "若数列{an}的通项为an＝4n－1，bn＝，n∈N*，则数列{bn}的前n项和是( )A．n2 ...")
- 问题详情：若数列{an}的通项为an＝4n－1，bn＝，n∈N*，则数列{bn}的前n项和是()A．n2 B．n(n＋1)C．n(n＋2) D．n(2n＋1)【回答】C知识点：数列题型：选择题...
- 16250
![在数列{an}中，，又bn＝，则数列{bn}的前n项和为]( "在数列{an}中，，又bn＝，则数列{bn}的前n项和为")
- 问题详情：在数列{an}中，，又bn＝，则数列{bn}的前n项和为__________．【回答】知识点：数列题型：填空题...
- 17100
![已知数列{an}和{bn}满足a1＝2，b1＝1，an＋1＝2an(n∈N*)，b1＋b2＋b3＋…＋bn＝b...]( "已知数列{an}和{bn}满足a1＝2，b1＝1，an＋1＝2an(n∈N*)，b1＋b2＋b3＋…＋bn＝b...")
- 问题详情：已知数列{an}和{bn}满足a1＝2，b1＝1，an＋1＝2an(n∈N*)，b1＋b2＋b3＋…＋bn＝bn＋1－1(n∈N*)．(1)求an与bn； (2)记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn.【回答】 解：(1)由a1＝2，an＋1＝2an，得an＝2n.当n＝1时，b1＝b2－1，因为b1＝1，所以b2＝2.当n≥2时，bn＝bn＋1－bn，整理得由累乘法得：bn＝n.①，又∵bn＝1，符合①式，∴bn＝n(2)由(1)知，anbn＝n...
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![已知数列{bn}的通项公式为bn＝2n，求*：对任意的n∈N*，不等式都成立．]( "已知数列{bn}的通项公式为bn＝2n，求*：对任意的n∈N*，不等式都成立．")
- 问题详情：已知数列{bn}的通项公式为bn＝2n，求*：对任意的n∈N*，不等式都成立．【回答】 (1)当n＝1时，左边＝，右边＝，因为>，所以不等式成立．(2)假设当n＝k(k≥1且k∈N*)时不等式成立，所以当n＝k＋1时，不等式也成立．由(1)、(2)可得不等式对任意的n∈N*都成立．知识点：推理与*题型：解答题...
- 27660
![在数列{an}和{bn}中，an＋1＝an＋bn＋，bn＋1＝an＋bn－，a1＝1，b1＝1.设cn＝＋，则...]( "在数列{an}和{bn}中，an＋1＝an＋bn＋，bn＋1＝an＋bn－，a1＝1，b1＝1.设cn＝＋，则...")
- 问题详情：在数列{an}和{bn}中，an＋1＝an＋bn＋，bn＋1＝an＋bn－，a1＝1，b1＝1.设cn＝＋，则数列{cn}的前2018项和为________．【回答】4036解析：由已知an＋1＝an＋bn＋，bn＋1＝an＋bn－，得an＋1＋bn＋1＝2(an＋bn)，所以＝2，所以数列{an＋bn}是首项为2，公比为2的等比数列，即an＋bn＝2n，将an＋1＝an＋bn＋，bn＋1＝an＋bn－相乘，得＝2，所以数列{anbn}是首项为1，公比为2的等比数列...
- 18230
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