在数列{an}和{bn}中，an＋1＝an＋bn＋，bn＋1＝an＋bn－，a1＝1，b1＝1.设cn＝＋，则...

问题详情：

在数列{an}和{bn}中，an＋1＝an＋bn＋，bn＋1＝an＋bn－，a1＝1，b1＝1.设cn＝＋，则数列{cn}的前2 018项和为________．

【回答】

4 036解析：由已知an＋1＝an＋bn＋，bn＋1＝an＋bn－，得an＋1＋bn＋1＝2(an＋bn)，所以＝2，

所以数列{an＋bn}是首项为2，公比为2的等比数列，

即an＋bn＝2n，将an＋1＝an＋bn＋，bn＋1＝an＋bn－相乘，得＝2，

所以数列{anbn}是首项为1，公比为2的等比数列，

所以anbn＝2n－1，因为cn＝＋，

所以cn＝＝＝2，

数列{cn}的前2 018项和为2×2 018＝4 036.

知识点：数列

题型：填空题