已知数列{bn}的通项公式为bn=2n,求*:对任意的n∈N*,不等式都成立.
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已知数列{bn}的通项公式为bn=2n,求*:对任意的n∈N*,
不等式都成立.
【回答】
(1)当n=1时,左边=,右边=,因为>,所以不等式成立.
(2)假设当n=k(k≥1且k∈N*)时不等式成立,
所以当n=k+1时,
不等式也成立.
由(1)、(2)可得不等式对任意的n∈N*都成立.
知识点:推理与*
题型:解答题
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