如图，ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A...

问题详情：

如图，ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A 角翻折，使得点A落在EF上的点A′处，折痕交AE于点G，则EG=______cm．

【回答】

【考点】翻折变换（折叠问题）；正方形的*质．

【分析】由ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，可得AE=DF=2cm，EF=AD=4cm，由翻折可得AG=A′G，AD=A′D，在Rt△DFA′与Rt△A′EG中，利用勾股定理可求得*．

【解答】解：∵ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E、F分别为AB，CD的中点，

∴AE=DF=2cm，EF=AD=4cm，

DG为折痕，

∴AG=A′G，AD=A′D，

Rt△DFA′中，A′F==2，

∴A′E=4﹣2，

Rt△A′EG中，设EG=x，则A′G=AG=2﹣x，

∴x==，

解得x=4﹣6．

故*为：4﹣6．

知识点：特殊的平行四边形

题型：填空题