如图,将长方形ABCD对折,得折痕PQ,展开后再沿MN翻折,使点C恰好落在折痕PQ上的点C′处,点D落在D′处...
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如图,将长方形ABCD对折,得折痕PQ,展开后再沿MN翻折,使点C恰好落在折痕PQ上的点C′处,点D落在D′处,其中M是BC的中点且MN与折痕PQ交于F.连接AC′,BC′,则图*有等腰三角形的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【回答】
C 解析:将长方形ABCD对折得折痕PQ,则P,Q分别是AB,CD的中点,且PQ∥AD∥BC,则PQ垂直平分AB,所以AC′=BC′,根据等腰三角形的定义可知△ABC′是等腰三角形.又因为M是BC的中点,折叠后点C落在C′处,则MC=MC′=MB,∠CMF=∠C′MF=∠MFC′,则根据等腰三角形的定义可知△MBC′是等腰三角形,根据等腰三角形的判定定理可知△MFC′是等腰三角形
知识点:等腰三角形
题型:选择题
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