如图，矩形ABCD的长、宽分别为5和3，将顶点C折过来，使它落在AB上的C′点（DE为折痕），那么，*影部分的...

问题详情：

如图，矩形ABCD的长、宽分别为5和3，将顶点C折过来，使它落在AB上的C′点（DE为折痕），那么，*影部分的面积是_____．

【回答】

【解析】

【分析】

根据折叠的*质得出C′E＝CE，勾股定理求出CE，从而求得*影部分的面积．

【详解】

解：由题意，知△C′DE≌△CDE，

∴C′D＝CD＝5．

在△AC′D中，∠A＝90°，AD＝3，C′D＝5，

∴由勾股定理得，AC′＝4，

∴BC′＝AB﹣AC′＝1，

由折叠的*质知C′E＝CE＝BC﹣BE，

由勾股定理得BC′2+BE2＝C′E2，

∴12+（3﹣CE）2＝CE2，

解得CE＝，

∴*影部分的面积＝2××EC•CD＝．

故*为．

【点睛】

本题利用了：①折叠的*质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的*质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②矩形的*质，勾股定理，直角三角形的面积公式求解．

知识点：勾股定理

题型：填空题